Подскажите пожалуйста, можно ли лететь через Финляндию прямым транзитом до Рима с ричевутами на повторное пермесо? Пустят ли в Финляндию без открытой Шенгенской визы по Итальянской ричевуте с старым пермесо и российским заграничным паспортом?

Нет. Въезд должен быть в Италию. Только авиа.

Нет, только не через Шенген. Ричевута принимается только в Италии, да и то, объяснить ее назначение при посадке крайне сложно. Если в России ещё знают, что это такое, то в других странах могут при посадке надолго задержать, пока разбираются.