можно ли мужчине поехать на экскурсию в мечеть Заеда в шортах, и просто купить Абаю?

Нельзя!

Абая - это женская одежда. Не уверена, что вам разрешат в ней войти в мечеть. В шортах мужчинам тоже нельзя. Не видела, чтоб там дишдашу мужскую продавали. Возможно, я просто не обращала на это внимание. Но, учитывая, количество туристов, наверняка там что-то придумали. Например, штаны продают….

Мужчине нет. Женщине да.