В Черногории положенных 30 безвизовых дней и в последний день пребывания улечу в Сербию на две недели, например. Вопрос: в таком случае мои безвизовые дни в Черногории обнуляются и я снова могу по приезде пробыть здесь ( в Черногории) 30 дней, верно?

Тут пока можно визаранить. Хоть на два часа в Сербию можно скататься Потом продляете и все. И снова 30 дней можно находиться. Такая виза называется белый картон.

Да, обнуляется, мы так в Румынию на неделю летали, отсчёт идёт снова от даты прибытия в ЧГ , потом не позднее чем на 30й день надо покинуть страну и снова прибываешь -новые 30 дней. В туристичке смотрят по последнему штампу прибытия. На границе при выезде смотрят, чтобы просрочки не было. Визаранить можно и по-быстрому и на более долгий срок.