Если я не знаю даты рождения своего прадедушки, мне в архиве смогут найти его свидетельства о рождении и смерти? Если предоставлю свидетельство о рождении дедушки.

У меня известна дата рождения прадедушки, но его отца нет, направил документы в архив, написали что без даты рождения первого помочь ничем не могут.

Нет, без года рождения ни один архив никакими поисками заниматься не будет. Вам нужно сделать следующее: выяснить, кто у прародителей был старшим ребенком и в каком году родился. На основании этого вы можете запросить свидетельство о браке прародителей - год вычисляется по возрасту рождения первого ребенка, раньше же как, брак, 9 месяцев и вуаля. И пишете +-2-3 года в заявлении. Также можно предположить, что брак заключался там же, где родился первый ребенок прародителей. Это самый верный способ попытаться что-то выяснить, в свидетельстве о венчании обычно писали возраст жениха и невесты (не год рождения).

Я нашла дату рождения прадедушки на сайте кладбищ Латвии (он из Литвы переехал). А латыши все кладбища оцифровали и сделали фотографии надгробий. Там оказались и мой прадедушка, и дедушка вместе. Может и в Литве так, поищите.