Подскажите пожалуйста. Переезжаю на Кипр по рабочей визе.

Так делать не нужно. Если в свидетельстве о браке указано, что супруга берет фамилию мужа, то есть срок замены документов. После этого внутренний паспорт и загранпаспорт становятся недействительными. Лучше пусть оставит девичью фамилию, если очень срочно прилететь сюда нужно и документы оформлять. Если же очень хочется поменять фамилию, то нужно менять паспорта, все документы типа снилс, Инн, права и т. п. Не забыть банк, сотовые операторыи прочие организации известить, посетив их.