Собираемся переезжать из Черногории в Сербию на машине, которая зарегистрирована в Черногории. Подскажите, пожалуйста, как можно будет зарегистрировать машину в Сербии не имея ВНЖ?

Мои друзья в сербии говорили, что там взаимно все равно машины с сербскими номерами ездят по черногории, с черногорскими - в сербии.

Обратитесь в пункты техосмотра, но без ВНЖ машину вряд ли поставят на местный учёт, если у Сербии с ЧГ нет каких-то особых документальных процедур. Проще ездить на своих номерах.