Подскажите пожалуйста если ли в новом аэропорту Стамбула почтовое отделение очень хочется отправить себе открыток?

Нет.

На сайте Турецких авиалиний написано: "в зоне для встречающих на уровне прибытия расположены филиалы банков, почта и банкоматы".