Подскажите а Хельсинки-Тбилиси пропустят по шенген тур визе?

На усмотрение пограничника. Но были успешные примеры, когда летели в Сербию с пересадкой в Стокгольме, впускали в .

Первая часть это перелет внутри шенгена, так что с большой долей вероятности не рабочая схема.

Через Ереван летите, а ещё лучше через Владикавказ.