Есть ночные поезда или автобусы в Тбилиси?

Есть. Метро бус ге в поиске наберите.

В полночь со старого автовокзала туристический автобус. В 7 утра в Тбилиси. 30 или 50 лари, точно не помню, в августе ездил.