Гражданин с ТЗ, но прилетающий по паспорту РФ, сначала сканирует паспорт РФ в автомате, потом идёт на паспортный контроль для иностранцев и там показывает оба паспорта, верно?

Вам визу автомат и не даст, вместо визы на том же бланке автомат напечатает дату въезда в Израиль, то есть дальше пограничник сразу видит, что въезжает гражданин Израиля. И да смотрят оба паспорта, загранпаспорт, в моем случае РФ, и ТЗ.