Если въехать в Кыргызстан по российскому паспорту, то не возникнет никаких проблем далее с перелетом в Турцию уже по заграничному паспорту?

Нет, сама летала в августе с семьей из России, прилетели на Иссык-Куль, дальше в Анталию.

По какому документу въехали, по нему и надо страну покидать. У погранцев по базе не совпадения и они начинают докапываться ( у самой было такое, очень сложная процедура доказать потом что все легально)