Перед тем как в Казахстане подавать на ВНЖ, нужно ли делать виза-ран. Или дадут какой-нибудь документ, что подал на внж и мне нельзя выезжать чтобы потом проблем на таможне не было.

Доки на внж с первого раза вряд ли возможно подать, обычно это занимает недели или месяцы. Так что заранее обновите свой срок пребывания. Если превысите 90 дней, то в внж точно откажут. Это сведения из миграционки. Но уточните, работает ли визаран в этом году конкретно у своего офицера.