Подскажите пожалуйста, какие занятия (кружки/спортивные секции) может посещать ребенок начальных классов ? Франкфурт, Берлин, Штутгардт. Планые они или бесплатные, и есть ли что-то в рамках школы после уроков?

Да любые может, куда запишите те и будет посещать, как правило, все платно. В штутгарт могу посоветовать куда можно ходить на музыку и рисование и русский язык, спортивных ферайнов в германии много на выбор, но все на немецком.