Лечу из Новосибирска в Подгорицу через Стамбул, подскажите, пожалуйста, нужно ли при пересадке в Стамбуле предъявлять обратный билет?

Требование обратного билета - норма всех авиакомпаний по всем странам. Часто на эту норму забивают, закономерности нет. Обратный билет не в прямом смысле, нужен просто билет из страны. В какую, обратно или в другую, разницы нет. В вашем случае билет из Стамбула в Подгорицу и будет "обратным" билетом для авиакомпании.