на Фукуоке безвиз 30 дней? Получается туда виза вообще не нужна? А если выехать с острова и улететь не с Фукуока, будут проблемы?

Проблем не будет только в первые 15 дней. Если хочешь на материк лететь, тогда лучше сразу е визу. Если на острове всегда будешь, то по штампу. Но не забывайте штамп ставят, только международным рейсом по прилету именно на Фукуок.