Дадут ли визу Индии, если срок загранпаспорта заканчивается через 4 месяца?

Нет, не дадут, система не пропустит при заполнении анкеты.

Не дадут однозначно! Я клеил визу в паспорт через визовый центр-6 месяцев по окончанию вашей поездки паспорт должен действовать как минимум. Без шансов.

И я Вам больше скажу, с миграционкой Индии лучше не экспериментировать. Подадите заведомо просроченный паспорт на рассмотрение и это будет воспринято Миграционной службой, как пренебрежение к их действующему миграционному законодательству. Шансы получить отказ при повторной подаче заявки даже с новым, действующим паспортом КРАТНО возрастут. Знакомый так два года не мог одобрение получить после похожего прецедента с просроченным паспортом. Делайте новый загран, если есть возможности-по ускоренной схеме.