В каком банке в Армении можно открыть кредитную, карту нерезиденту? Пользоваться ей не планирую, но нужна в Европе для аренды авто и проч.

Ни в каком. Кредитку даже с внж получить непросто. Плюс при аренде авто в Европе начали спрашивать документ на право проживания в стране, выдавшей карту. Ну и как бы без доказательств проживания вам уже даже дебетовую не откроют.