Где можно купить карту для проезда в автобусах Батуми? Где смотреть городские маршруты, в каком приложении?

Покупаете автобусную карту в оранжевом терминале. Ни на всех терминалах есть эти карты. Стоят 2 лари. У фонтана Нептуна дает. у канатной дороги есть пара таких терминалов. В терминалах пополняете счет на карте.

Можно оплачивать картой Грузинского банка, либо купить транспортную карту в любом большом супермаркете. Есть приложение на андроид Batumi Bus, там есть маршруты в реальном времени.

Ну онлайн автобусы на batauto.

Кстати, батумская карта работает в Тбилиси. Проверено. Можно платить даже за фуникулёр.