Подскажите, кто-то ездил на автобусе Санкт-Петербург-Таллинн с кошкой? Нужно как-то уведомлять перевозчика, что с кошкой едешь? И смотрят ли погранцы номер рейса в сертификате и пр.

Каким перевозчиком едете?

Вы должны проверить на сайте перевозчика возят ли вообще животных в автобусе. Насколько мне известно, люксэкспресс и эколайнс - нет. Посмотрите на сайте Балтик шатл, у них вроде есть рейсы с животными.