Может ли человек с русским паспортом, завести в аргентинском банке счёт?

Может, если у него ВНЖ либо в стадии оформления (есть «прекария»), либо уже получено (есть местное свидетельство DNI). По ним можно открыть, а русский паспорт у вас хоть и остаётся, но можете его в банк с собой принести только в качестве сувенира. Другими словами, человек с русским паспортом и местными документами - счёт откроет. Но только лишь по русскому паспорту - нет.