Подскажите, можно въехать на территорию Монголии просто по заграннику и сделать туристическую визу Монголии уже находясь внутри страны? Как сейчас с тур визами, могут быть проблемы с получением? На какой срок дают их?

Пустят на 30 дней сюда без визы. В течение первых 7 дней нужно зарегистрироваться, указав место проживания тут. Дальше можно продлить ещё на 30 дней. Больше - нельзя. Только при получении учебной визы, рабочей, медицинской, по браку, бизнес-визы.