Подскажите, швейцарский внж действителен при истечении срока действия российского заграна, если на Внж написано, что он до 22 января следующего года, загран до октября текущего?

ВНЖ не привязан к паспорту (в частности, его не надо обновлять при обновлении паспорта) - поэтому да, будет действителен и после истечения срока действия паспорта. При этом ВНЖ (residence permit, Aufenthaltstitel) не является документом, удостоверяющим личность - например, его не достаточно для пересечения границы.