У нас родился малыш в феврале в Лиссабоне. Мы сделали ему местное свидетельство о рождении в роддоме.

Нет, не может. у одного из родителей должно быть подтверждение пребывания на территории Португалии не менее года в любом статусе, у вас срок меньше. Внж тоже нет, там не зависит от срока пребывания, важно наличие .Поэтому, гражданином ребенок быт не сможет.