Подскажите пожалуйста, у человека гражданство России, есть внж Молдовы, без проблем пустят в Молдову?

С ВНЖ должны пустить. Про какому основанию получено?

Да.

Без проблем (почти) пускают В аэропорту обычно даже ни слова не спрашивают, но в последний раз меня отправили на «допрос», но сотрудник, проводящий допрос, решил что спрашивать нечего и просто отдал документы В Леушень попадался сотрудник который продержал пару часов в ожидании «проверки». Сказали что обязательно для всех граждан РФ, но это точно не так, так как в других пунктах пропуска такую процедуру не проводили.