Подскажите при наличии международных водительских прав, с категорией B, но в основных правах стоит и мопед, можно будет передвигаться на мопедах ?

Нет конечно. Лучше бы наоборот. Смотрят в основном только международные.

В Таиланде нет, нужна категория А мотоциклы, мопеды это до 50 то раньше было без прав совсем )

Нельзя, нужна именно А категория.