Знакомая в Чехии по трудовой карте, но работодатель больше не имеет допобьемы для нее.

Когда найдет новую работу, то под нового работодателя должна быть оформлена новая трудовая карта. Грубо говоря весь тот же процесс и условия, что и при оформлении на первого работодателя (вакансия, открытая для иностранцев, которую не занял чех в течении определенного времени, договор от нового работодателя, и скорее всего новое одобрение от министрества. Хотя, возможно, и побыстрее, чем в самый первый раз) Насчет оказания услуг от первого работодателя, то наверно без проблем, если номинально останетесь числиться как zamestnanec na HPP у него же.