насколько необходимо выписаться из квартиры в России до отъезда в Канаду? И на что это в принципе может в будущем влиять?

Только на продажу квартиры.

По закону нужно выписаться, взять листок убытия, и затем встать на учёт в консульстве РФ уже в Канаде. Но обычно мало кто так заморачивается, и в целом ни на что не влияет. Единственный момент: для мужчин будет польза, которые собираются вернуться в РФ. Я в своё время выписывался и вставал на учёт в консульстве, т. к. ты начинаешь считаться "постоянно проживающим за рубежом", а это освобождение от срочной службы по закону.