Немецкая компания приглашает на один месяц на работу "для проверки квалификации" с дальнейшим трудоустройством. Какую визу в таком случае нужно оформлять? Обычную туристическую? Потом сделать рабочую? Как это работает?

Нет, это национальная.

Я с такими схемами не встречался, но визу вам надо точно рабочую! Если вас трудоустроят с туристической, то это будет нарушением закона и на это никто не пойдет.

Поговорите с работодателем, объясните проблему, может согласятся сразу контракт подписать.