Собираюсь вылететь из Вильнюса в Хельсинки. В аэропорт Вильнюса попаду из города, не транзитом. Будут проблемы с регистрацией на рейс?

По турист визе ? Транзит в РФ разрешён, но лучше иметь билет на автобус например для возвращения в РФ.

Нет.

Не должно быть проблем, особенно, если доказать незамедлительный выезд из Фи.

Про Вильнюс не скажу, но из Риги в Хельсинки приятель летел туда-сюда, много раз, без проблем.