Если я купил айфон в официальном AppStore в Дубае и он сломался, могу ли я в своей стране (Беларусь) занести телефон в официальный сервисный центр?

Обратись в локальный сервис в Минске. И получишь все ответы.

Зависит от Белоруссии, но в общем случае нет - гарантия на iPhone лимитирована и ограничена страной приобретения. Но в Индии, например, Apple суд обязал ремонтировать любые iPhone, независимо от страны приобретения.