Можно ли выезжать из Казахстана в процессе получения ВНЖ? Т. е. документы подать и вернуться к их получению?

У вас РВП или 90 дней? Если 90 дней, то выезжать нельзя.

Нельзя до решения покидать РК - вам автоматом на основание выезда откажут.