Если штамп е-визы на год в паспорте уже стоит, у меня будут просить бумагу? Или теперь штампа достаточно?

Вообще это рекомендация, нет правил что нужно иметь именно бумажную копию. На практике люди с экрана телефона показывают e-visa.

Мы въезжали в феврале с евизой в паспорте, без ЕТА. Без проблем. Погран спросил где виза, я сказал в паспорте. И всё ок.