Когда даются 15 дней на регистрацию, регистрируют в день когда пришёл, или в день прилёта и не важно через день ты зарегистрировался или десять ?

В течение 15 дней можете зарегаться, если планируете пребывать в АЗЕ более 15 дней.

Регистрация у вас будет с момента прилета, неважно когда вы ее будете делать на следующий день после прилета, либо на 14 день пребывания.