Подскажите, есть турецкий икамет, заканчивается в апреле. Хотим подаваться на продление, но по статистике вероятность получить его не высокая.

Не вижу смысла выезжать/въезжать, заканчивается икамет - в течение 10 дней до окончания на выезд вам с машиной, дальше оверстей. Если долго просидели в Турции, то и обратно ее не загоните в ближайшее время.

Я на вашем месте отогнал бы машину в Грузию на платную стоянку на 3 мес и ждал бы ( если вы так уверены что продлят икамет ) и вернулся бы за ней. Если нет то легче будет ее с Грузии в Россию , чем потом из Турции транзитом через Грузию . Не забывайте скоро летний сезон и количество туристов увеличится и тут и там и даже туда/сюда.