Подскажите, чем в Будве можно занять детей подростков возраста 12,16 лет? Танцы, спорт, изо? Что и где есть интересно полезного?

В том или ином виде всё перечисленное есть. Плюс я бы рекомендовал сразу в интенсивном режиме посещать уроки иностранных языков или учить их дома.