Въехали на машине в Турцию, машина оформлена на маму жены, может ли муж дочери управлять транспортным средством при таком раскладе? Кто-нибудь сталкивался с таким вопросом ?

Доверенность обязательна.

Нет. Только супруг/родители/дети могут, а кузены, кумовья, двоюродные дедушки и внучатые племянники- не могут. Никакие доверенности не помогут, нужно нотариальное заверение родственных связей первого уровня (например св-во о браке). И только когда ввёзший находится в Турции, когда его нет- вообще никто не имеет права пользоваться авто.