как добраться из Кутаиси в Сочи? Какие есть варианты?

Если наземный путь - то вариант один, через Владикавказ.

Можно прямым самолетом до Еревана, от 6200₽ (без багажа). Оттуда поезд или маршрутка до Тбилиси, это ещё 2000-3000₽. От Тбилиси до Кутаиси маршрутка или поезд.