Подскажите, пожалуйста, как оплачивать проезд на внутригородских автобусах Уральска? Нужна какая-нибудь карта? Или просто наличными?

Наличкой можно.

Можно наличкой, но так будет стоить 150 тенге. По приложению Каспи - 80 тенге. Во всех автобусах специальные терминалы стоят с куар-кодом. Если планируете часто и много ездить общественным транспортом, лучше завести карту Каспи и приложение к ней.