Пожалуйста подскажите пожалуйста если подавался по аренде пришёл отказ и по факту прошло более 3 месяцев пребывания в Турции можно выехать и сразу приехать и податься по тапу, нет ли проблем при заезде?

Сразу заехать нельзя, нужно выехать оплатить штраф, потом можно заехать через месяц если вы либо приезжаете учиться, либо по покупке квартиры online.

После отказа можно податься на другой вид ВНЖ. По тапу не получится. Это тот же вид ВНЖ, что и по аренде - краткосрочный ВНЖ.