Могу ли я претендовать на гражданство по происхожу если мой прадед болгарин, что и указано в его свидетельстве о рождении, а вот у деда, его сына, в свидетельстве написано «русский»?

Прадед - третье поколение, вы можете подать по происхождению. Необходимо доказательства - свидетельство о рождении или о смерти, от прадеда до вас. То есть прадед болгарин, потом документ что дед его сын, потом отец, и Вы - вся цепочка должна быть. Ваши дети уже не могут подать, только через Вас, когда получите гражданство. То что у отца написано русский - многие после высылки писали русский. И по матери, бабушке и прабабушке можно, если есть документы, подтверждающие происход.