Как правильно произвести расчет при покупке квартиры? Расчет между россиянами в валюте запрещен между физлицами? Просто нельзя перевести валюту с одного счета на другой в турецком банке?

Это только в РФ и вокруг нее запрещена валюта. В Турции можете рассчитаться в чем хотите.

Как валютный резидент РФ вы не можете перечислять доллары или евро другому валютному резиденту РФ. Иначе выпишут штраф в размере от 20 до 40% от суммы операции. Если Вы провели за пределами России более 183 дней за календарный год, то получаете статус специального валютного резидента. Только тогда сможете переводить.