Что нужно будет сделать после того, как сдашь документы на гражданство? Нужно год ждать где то? Есть ли какие-то экзамены на знание болгарского языка или истории?

Ждать 2-3 года.

Вот у Вас и будет время язык выучить, съездить на разведку, определиться где жить, определиться с жильём и работой. Можно по происхождению получить визу, и поехать жить и ждать паспорт уже в Болгарии. Есть квоты в университетах для болгар по происхождению. А ждать да - около трёх лет.