Подскажите, не будет ли в обменнике проблем с обменом в шекели 500 евро одной бумажкой?

Её уже давно не печатают, но она ещё в обороте. В Европе с ней одни проблемы, наверно в Израиле тоже. Может, если только на счет положить в банк.

Не будет. Проверят и обменяют. И вообще такие уже не печатают, оставьте на память.