в Тбилиси (если не знаешь грузинского) на каком языке пытаться говорить в магазине, кафе и проч местах? Английском или русском?

Обои можно.

На английском крайне редко, чаще на русском или хватает базовых грузинских слов про парки (пакет) и оплату картой (сакартвелло или банк ТБС). если нужно что-то специлизированное в аптеке или хозяйсвенном магазине, то гугл трайнслейт на телефоне вам в помощь.