Подскажите пожалуйста, если приехали в Турцию 1 марта, остались тут на 3 месяца (60+30 с выездом), в Россию улетели примерно в конце мая, обратно через сколько можно будет въехать в Турцию: через 3 месяца или полгода?

От даты отсчитываете 180 дней назад и в этом промежутке может быть только 90 дней. К примеру, 1 сентября (период с 1 марта по 1 сентября) вы сможете заехать на новые 60+30 дней.

1 сентября можно заезжать на новые 60+30. Но начиная с 1 сентября из ваших 180 дней выпадает самый дальний день из предыдущего здесь нахождения. Это как карта памяти в видеорегигстраторе - когда она заполнилась то самые ранние записи начинают удаляться, так же и с днями. Откройте калькулятор безвиза и посчитайте сами.