Если работаешь на компанию, зарегистрированную в Грузии, есть ли здесь возможность брать отпуск деньгами ?

Нет.

Насколько я помню КЗоТ, через неделю после ухода в отпуск (не ранее) работодателю разрешается оформить вызов работника из отпуска (при отсутствии возражений работника) с выплатой зарплаты за отработанные отпускные дни.