В каком банке лучше открыть счет где возможно использование банковского приложения и выдают карту?

Для начала узнайте, в каких банках открывают, а потом выбирайте. Счета открывают почти везде, а вот с картами намного сложнее.

Это можно сделать при наличии у Вас- TRC и официального контракта с места работы.