Скажите, мои дети граждане Литвы и моя бывшая супруга тоже гражданка Литвы. Как мне получить ВНЖ для начала, а потом и возможно гражданство?

По идее никак. Вы потеряли возможность получить ВНЖ как только ваша супруга стала бывшей. По детям сможете ездить, но скорее всего только по визе.

Посмотрите на сайте мигрис. По крайней мере, если родитель - гражданин Литвы, можно получить внж. Я точно не помню, обратное работает или нет.

ВНЖ получить можно, если ваши дети не только являются гражданами, но и фактически проживают в Литве. Закон о правовом положении иностранных лиц: Статья 43. Выдача разрешения на временное проживание иностранному лицу в случае воссоединения семьи 1. Разрешение на временное проживание может быть выдано иностранному лицу в случае воссоединения семьи, если:... 2) в Литовской Республике проживают дети (приемные дети) иностранного лица, которые являются гражданами Литовской Республики;