Есть ли какой-то круглосуточный магазин строительный/сантехники в Батуми? Что делать, если у меня кран сорвало?

Не уверен на 100%, но как идея в большом виллмарте попробывать найти какой нибудь кран.

Вряд ли. В круглосуточном Вилмарте на Инасаридзе кранов нет.