Подскажите, может есть где в Батуми какие-нибудь воркаут зоны или, может, где груша висит, ну или самодельная сделана?

На набережной несколько «спорт-площадок». В парке Качинских.

Вдоль набережной можно найти турники и тренажеры для занятий со своим весом.